ACTIVIDADES MATEMÁTICAS PARA EL DÍA DE SANTO TOMÁS DE AQUINO
Entre las actividades a realizar el día de Santo Tomás de Aquino, se van a realizar unas con contenido matemático. El objetivo de estas actividades es que los alumnos puedan ver en la práctica, la utilidad de aquellos conocimientos vistos en el aula.
Trataremos de incidir en lo interesantes y atractivas que pueden ser las matemáticas.
Materiales necesarios: Agenda de clase, un lápiz, una escuadra y una cuerda de un metro de longitud.
1ª Actividad: Haciendo uso de los materiales indicados anteriormente, nuestros alumnos van a tener que calcular el volumen de la cantina del centro. Para la realización de esta medida, tienen que conocer cuál es la fórmula para la medición del volumen de un ortoedro, figura a la que se asemeja dicha cantina.
V = Area de la base X Altura del edificio
La base tiene forma rectangular por lo que su medida no va a suponer ninguna dificultad para nuestros alumnos que con la ayuda de la cuerda tendrán que medir la base y la altura del rectángulo que conforma la base del ortoedro.
La dificultad se va presentar a la hora de calcular la altura del edificio, ya que es imposible acceder al punto más alto del mismo y por lo tanto tendrán que recurrir a medidas indirectas para poder averiguar dicha altura.
El concepto a utilizar va a ser el uso de triángulos semejantes.
Con ayuda de una agenda
Para tener los resultados aproximados de las alturas inaccesibles (vamos a ver por ejemplo como medir la altura de un árbol), podemos utilizar nuestra agenda y un lápiz. Ella nos ayuda a construir en el espacio dos triángulos semejantes, desde cuales obtenemos la altura buscada. Sujetamos la libreta cerca de los ojos, como indica la Figura 1. Ella tiene que estar en plano vertical y el lápiz sobresaliendo encima del canto de libreta tanto, que mirando desde el punto a, ver la cima B del árbol tapado por la punta b del lápiz. Como consecuencia de los triángulos semejantes abc y ABC, la altura BC determina de la proporción:
BC : bc = aC : ac
Figura 1. Medición de altura con la ayuda de una agenda.
Las distancias bc, ac y aC se miden inmediatamente. Al resultado de tamaño BC es necesario añadir la longitud CD, es decir, en un sitio plano, la altura de los ojos sobre el piso.
Como la anchura de la agenda es invariable, y si nosotros siempre vamos a estar a la misma distancia del árbol (por ejemplo 10 m ), la altura dependerá solo de la parte sobresalida bc de lápiz. Por eso se puede hacer antes el cálculo, a qué la altura corresponde una u otra altura bc sobresaliente, y marcar estas cifras sobre el lápiz. La agenda se convierte a un altímetro, con su ayuda se puede definir la altura inmediatamente, sin cálculos.
Como la anchura de la agenda es invariable, y si nosotros siempre vamos a estar a la misma distancia del árbol (por ejemplo 10 m ), la altura dependerá solo de la parte sobresalida bc de lápiz. Por eso se puede hacer antes el cálculo, a qué la altura corresponde una u otra altura bc sobresaliente, y marcar estas cifras sobre el lápiz. La agenda se convierte a un altímetro, con su ayuda se puede definir la altura inmediatamente, sin cálculos.
2ª Actividad: Con los mismos materiales de la activad anterior habrá que calcular el volumen de una de las columnas del pórtico que se encuentra junto al campo de fútbol.
Conocimientos que deben recordar. Volumen del cilindro.
V = Area de la Base X Altura.
La base del cilindro es un círculo. Nuestros alumnos tienen que medir el radio o el diámetro de dicha columna con ayuda de la cuerda. Rodeando la columna con la cuerda se averiguará la longitud de la circunferencia y con este dato tendrán que calcular el radio de dicha circunferencia que será el mismo que tendrán que usar para calcular el área del círculo.
Para el cálculo de la altura de dicha columna, deben seguir un procedimiento similar al que se explica en la actividad primera para la medida de la altura de la cantina.
